Pierwsze, co przychodzi mi na myśl (o czym już pisałem) brak zgodności w przyłączu (wtyczka 12S/przejściówka/gniazdo). Niestety, wciąż będziesz tylko zgadywał, jeśli tego nie zmierzysz. Musisz zlokalizować piny lodówki i sprawdzić, czy pokrywają się elektrycznie z tymi w gnieździe, no i czy jest tam przede wszystkim napięcie "12 V", gdy włączysz "zapłon". W "12S" pin 6 plus (czerwony) oraz pin 7 minus (czarny).
Podejrzewam przejściówkę - zrób jej fotki 
PS
Oczywiście ustawiasz przełącznik na panelu lodówki w poz. "12 V" 